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如此反复操作下去，则第 n 次操作后，得到四边形 n n n nA B C D 的面积是（ ）
【分析】利用中位线、菱形、矩形的性质可知，每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半，由此可解．
【详解】解：如图，连接 AC，BD， 1 1AC ， 1 1B D．
∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∵ 1A， 1B ， 1C ， 1D 分别是矩形四个边的中点，
∴四边形 1111 DCBA 是菱形，
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