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【点睛】本题考查等腰直角三角形判定与性质，正方形判定与性质，三角形全等判定与性质，直角三角形判定，三角形面积，角平分线性质，解直角三角形，掌握等腰直角三角形判定与性质，正方形判定与性质，三角形全等判定与性质，直角三角形判定，三角形面积，角平分线性质，解直角三角形是解题关键．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 的顶点为 A，与 y轴交于点
C，线段 轴，交该抛物线于另一点 B．
（1）求点 B 的坐标及直线 的解析式：
（2）当二次函数 的自变量 x满足 时，此函数的最大值为 p，最小值为 q，且 ．求 m 的值：
（3）平移抛物线 ，使其顶点始终在直线 上移动，当平移后的抛物线与射线 BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为 n，请直接写出 n 的取值范围．
【答案】（1）B（2，-3），直线 AC 为：y=-x-3；
（2）m= 或 m= ；
（3）n= 或 1＜n≤4；
【分析】（1）求得抛物线与 y轴交点 C，再由对称轴 x=1求得点 B坐标，由点 A、C坐标待定系数法求直线 AC 解析式即可；
（2）利用二次函数的对称性分情况讨论：①当 m+2≤1 时，x=m 时取最大值，x=m+2 时取