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（2）由（1）得∠ADE=∠PAE =30°，∠AED =60°，利用三角形外角的性质得到
∠APE=∠AED-∠PAE =30°，再根据等角对等边即可证明 AE=PE；
（3）证明 Rt△EAC∽Rt△ADC，Rt△OAC∽Rt△APC，推出 DC×CE=OC×PC，设 CE=x，据此列方程求解即可．
【小问 1详解】 证明：连接 OA，
∵PA 为⊙O 的切线，
∴OA⊥PA，即∠OAP=90°，
∵DE 为⊙O 的直径，
∴∠DAE=90°，即∠OAE+∠DAO=90°，
【小问 2详解】 证明：∵∠ADE=30°， 由（1）得∠ADE=∠PAE =30°，∠AED=90°-∠ADE=60°，
【小问 3详解】 解：∵PA、PB 为⊙O 的切线，切点分别为 A、B，直线 PO 交 AB 于点 C．