2022年湖北省恩施州初中学业水平考试(中考)数学试卷

∴反比例函数的解析式为 y1= ；

【小问 2详解】 把点 B、A 的坐标分别代入 中，得 ， 解得： ，

∴直线 AB 的解析式为 ， 解方程 x+2= ， 整理得：x2+2x-24=0， 解得：x=4或x=-6，

∴直线 y2= x+2 与反比例函数 y1= 的图象的交点为(4，6)和(-6，-4)，

∴当 时，0

【点睛】本题考查了反比例函数与几何的综合，反比例函数与一次函数的综合，等腰直角三角形的性质等，求得点 D 的坐标是解题的关键．

22. 某校计划租用甲、乙两种客车送 180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需 500元，租用 2辆甲型客车和 3辆乙型客车共需 1300元．甲型客车每辆可坐 15名师生，乙型客车每辆可坐 25名师生．

（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？

（2）若学校计划租用 8辆客车，怎样租车可使总费用最少？

【答案】（1）甲种客车每辆 元，乙种客车每辆 元

（2）租用甲种客车 5 辆，乙种客车 3 辆，租车费用最低为 1900 元

【分析】（1）可设甲种客车每辆 元，乙种客车每辆 元，根据等量关系：一辆甲型客车和一辆乙型客车共需 500元，租用 2辆甲型客车和 3辆乙型客车共需 1300元，列出方程组求解即可；

（2）设租车费用为 元，租用甲种客车 辆，根据题意列出不等式组，求出 的取值范围，进而列出 关于 的函数关系式，根据一次函数的性质求解即可．

【小问 1详解】