2022年湖北省恩施州初中学业水平考试(中考)数学试卷

为等腰直角三角形 ABC 的边 BC 上一点，且 S△ABC=3S△ADC．反比例函数 y1= (k≠0)的图象经过点 D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若 AB 所在直线解析式为 ，当 时，求 x 取值范围．

【答案】（1）反比例函数的解析式为 y1= ；

（2）当 时，0

【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质以及 S△ABC=3S△ADC，求得 DC=2，得到 D (6，4)，利用待定系数法即可求解；

（2）利用待定系数法求得直线 AB 的解析式，解方程 x+2= ，求得直线 y2= x+2 与反比例函数 y1= 的图象的两个交点，再利用数形结合思想即可求解．

【小问 1详解】 解：∵A(0，2)，C(6，2)，

∵△ABC 是等腰直角三角形，

∵反比例函数 y1= (k≠0)的图象经过点 D，

( )2 0y ax b a= + ? 1 2y y> 的