第 16/34 页

∴四边形 CDPM 是平行四边形, 解得 t=4 s; 综上,当 PM=CD 时,t=4s 或 6s;选项 C不符合题意;选项 D 符合题意; 故选:D.

【点睛】此题重点考查矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质,解题的关键是正确地作出解题所需要的辅助线,应注意分类讨论,求出所有符合条件的 t 的值.

12. 已知抛物线 ,当 时, ;当 时, .下列判断:

① ;②若 ,则 ;③已知点 , 在抛物线上,当 时, ;④若方程 的两实数根为 , ,则 . 其中正确的有( )个.

【分析】利用根的判别式可判断①;把 ,代入,得到不等式,即可判断②;求得抛物线的对称轴为直线 x=b,利用二次函数的性质即可判断③;利用根与系数的关系即可判断

【详解】解:∵a= >0,开口向上,且当 时, ;当 时, ,

∴抛物线 与 x 轴有两个不同的交点,

∴ ;故①正确;

∵当 时, ,