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（1）试判断 PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 PC＝4，tanA＝ ，求△OCD 的面积．
23. 某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究 y＝ax2（a＞0）型抛物线图象．发现：如图 1 所示，该类型图象上任意一点 M到定点 F（0， ）的距离MF，始终等于它到定直线 l：y＝﹣ 上的距离MN
（该结论不需要证明），他们称：定点 F 为图象的焦点，定直线 l 为图象的准线，y＝﹣ 叫做抛物线的准线方程．其中原点 O 为 FH 的中点，FH=2OF= ，例如，抛物线 y＝ x2，其焦点坐标为 F（0，
），准线方程为 l：y＝﹣ ．其中 MF=MN，FH=2OH=1．
（1）【基础训练】 请分别直接写出抛物线 y＝2x2的焦点坐标和准线 l 的方程： ， ．
（2）【技能训练】 如图 2 所示，已知抛物线 y＝ x2上一点 P到准线 l 的距离为 6，求点 P 的坐标；
（3）【能力提升】 如图 3 所示，已知过抛物线 y＝ax2（a＞0）的焦点 F 的直线依次交抛物线及准线 l 于点 A、B、C．若 BC＝
2BF，AF＝4，求 a 的值；
（4）【拓展升华】 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点 C 将一条线段 AB 分为两段 AC 和 CB，使得其中较长一段 AC 是全线段 AB 与另一段 CB 的比例中项，即满足： ＝ ＝