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．后人把 这个数称为“黄金分割”把点 C 称为线段 AB 的黄金分割点． 如图 4 所示，抛物线 y＝ x2的焦点 F（0，1），准线 l 与 y 轴交于点 H（0，﹣1），E 为线段 HF 的黄金分割点，点 M 为 y 轴左侧的抛物线上一点．当 ＝ 时，请直接写出△HME 的面积值．
24. 如图 1，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的直角边 OA 在 y 轴的正半轴上，且 OA=6，斜边 OB=10，点
P 为线段 AB 上一动点．
（1）请直接写出点 B 的坐标；
（2）若动点 P满足∠POB=45°，求此时点 P 的坐标；
（3）如图 2，若点 E 为线段 OB 的中点，连接 PE，以 PE 为折痕，在平面内将△APE折叠，点 A 的对应点为 A，当 PA⊥OB 时，求此时点 P 的坐标；
（4）如图 3，若 F 为线段 AO 上一点，且 AF=2，连接 FP，将线段 FP绕点 F顺时针方向旋转 60°得线段
FG，连接 OG，当 OG 取最小值时，请直接写出 OG 的最小值和此时线段 FP扫过的面积．