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请分别直接写出抛物线 y＝2x2的焦点坐标和准线 l 的方程： ， ．
（2）【技能训练】 如图 2 所示，已知抛物线 y＝ x2上一点 P到准线 l 的距离为 6，求点 P 的坐标；
（3）【能力提升】 如图 3 所示，已知过抛物线 y＝ax2（a＞0）的焦点 F 的直线依次交抛物线及准线 l 于点
A、B、C．若 BC＝2BF，AF＝4，求 a 的值；
（4）【拓展升华】 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点 C 将一条线段 AB 分为两段 AC 和 CB，使得其中较长一段 AC 是全线段 AB 与另一段 CB 的比例中项，即满足： ＝ ＝ ．后人把 这个数称为“黄金分割”把点 C 称为线段 AB 的黄金分割点． 如图 4 所示，抛物线 y＝ x2的焦点 F（0，1），准线 l 与 y 轴交于点 H（0，﹣1），E 为线段 HF 的黄金分割点，点 M 为 y 轴左侧的抛物线上一点．当 ＝ 时，请直接写出
△HME 的面积值．
【答案】（1）（0， ）， ，
（2） ，4）或（ ，4 ）
（4） 或
【分析】（1）根据交点和准线方程的定义求解即可；
（2）先求出点 P 的纵坐标为 4，然后代入到抛物线解析式中求解即可；
（3）如图所示，过点 B 作 BD⊥y 轴于 D，过点 A 作 AE⊥y 轴于 E，证明△FDB∽△FHC，推出 ，则 ，点 B 的纵坐标为 ，从而求出
，证明△AEF∽△BDF，即可求出点 A 的坐标为（ ， ），再把点 A的坐标代入抛物线解析式中求解即可；
（4）如图，当 E 为靠近点 F 的黄金分割点的时候，过点 M 作 MN⊥l 于 N，则 MN=MF，