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先证明△MNH 是等腰直角三角形，得到 NH=MN，设点 M 的坐标为（m， ），则
，求出 ，然后根据黄金分割点的定义求出
，则 ；同理可求当点 E 是靠近 H 的黄金分割点时△HME 的面积．
【小问 1详解】 解：由题意得抛物线 y＝2x2的焦点坐标和准线 l 的方程分别为（0， ）， ， 故答案为：（0， ）， ，
【小问 2详解】 解：由题意得抛物线 y＝ x2的准线方程为 ，
∵点 P到准线 l 的距离为 6，
∴点 P 的纵坐标为 4，
∴当 时， ， 解得 ，
∴点 P 的坐标为（ ，4）或（ ，4 ）；
【小问 3详解】 解：如图所示，过点 B 作 BD⊥y 轴于 D，过点 A 作 AE⊥y 轴于 E， 由题意得点 F 的坐标为 F（0， ）直线 l 的解析式为：y＝﹣ ，