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比=1:3,铅垂高度 DG=30米(点 E、G、C、B 在同一水平线上).求:

(1)两位市民甲、乙之间的距离 CD;

(2)此时飞机的高度 AB,(结果保留根号)

【答案】(1) 米

(2) 米

【分析】(1)先根据斜坡 CF 的坡比=1:3,求出 CG 的长,然后利用勾股定理求出 CD 的长即可;

(2)如图所示,过点 D 作 DH⊥AB 于 H,则四边形 BHDG 是矩形,BH=DG=30米,

DH=BG,证明 AB=BC,设 AB=BC=x米,则 米,米,解直角三角形得到 据此求解即可.

【小问 1详解】 解:∵斜坡 CF 的坡比=1:3,铅垂高度 DG=30米,

∴ 米,

∴ 米;

【小问 2详解】 解:如图所示,过点 D 作 DH⊥AB 于 H,则四边形 BHDG 是矩形,

∴BH=DG=30米,DH=BG,

∴△ABC 是等腰直角三角形, 设 AB=BC=x米,则 米,米,