2022年湖北省鄂州市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（2）若∠CDF=60°，DF=6，求矩形 ABCD 的面积．

【答案】（1）见解析 （2）

【分析】（1）先证明△DCF≌△DCO得到 DF=DO，CF=CO，再由矩形的性质证明

OC=OD，即可证明 DF=CF=OC=OD；

（2）由全等三角形的性质得到∠CDO=∠CDF=60°，OD=DF=6，即可证明△OCD 是等边三角形，得到 CD=OD=6，然后解直角三角形 BCD 求出 BC 的长即可得到答案．

【小问 1详解】 解：在△DCF 和△DCO 中，

∵四边形 ABCD 是矩形，

【小问 2详解】 解：∵△DCF≌△DCO， 又∵OD=OC，

∴△OCD 是等边三角形，

∵四边形 ABCD 是矩形，

【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解直角三角形，等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．

20. 亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽一一鄂州花湖机场，于 2022 年 3 月 19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在 C处看见飞机 A 的仰角为 45°，同时另一市民乙在斜坡 CF 上的 D处看见飞机 A 的仰角为 30°，若斜坡 CF 的坡

36 3ABCDS BC CD= × =矩形