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形结合思想成为解答本题的关键．
10. 如图，定直线 MN PQ，点 B、C 分别为 MN、PQ 上的动点，且 BC=12，BC 在两直线间运动过程中始终有∠BCQ=60°．点 A 是 MN 上方一定点，点 D 是 PQ 下方一定点，且
AE BC DF，AE=4，DF=8，AD=24 ，当线段 BC 在平移过程中，AB+CD 的最小值为
【分析】如图所示，过点 F 作 交 BC 于 H，连接 EH，可证明四边形 CDFH 是平行四边形，得到 CH=DF=8，CD=FH，则 BH=4，从而可证四边形 ABHE 是平行四边形，得到 AB=HE，即可推出当 E、F、H 三点共线时，EH+HF 有最小值 EF 即 AB+CD 有最小值
EF，延长 AE 交 PQ 于 G，过点 E 作 ET⊥PQ 于 T，过点 A 作 AL⊥PQ 于 L，过点 D 作
DK⊥PQ 于 K，证明四边形 BEGC 是平行四边形，∠EGT=∠BCQ=60°，得到 EG=BC=12，然后通过勾股定理和解直角三角形求出 ET 和 TF 的长即可得到答案．
【详解】解：如图所示，过点 F 作 交 BC 于 H，连接 EH，
∴四边形 CDFH 是平行四边形， 又∵ ，
∴四边形 ABHE 是平行四边形，
∴当 E、F、H 三点共线时，EH+HF 有最小值 EF 即 AB+CD 有最小值 EF， 延长 AE 交 PQ 于 G，过点 E 作 ET⊥PQ 于 T，过点 A 作 AL⊥PQ 于 L，过点 D 作 DK⊥PQ于 K，