某种原材料一天的消耗量是一个随机变量，概率密度函数为f(x)=
，
设每天的消耗量是相互独立的，分别求：两天的消耗量X和三天的消耗量Y的概率密度函数。
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问答题（2002年电子科技大学）
答案解析
设随机变量U,V,W分别表示第一天、第二天和第三天的消耗量，则X=U+V,Y=U+V+W=X+W 由卷积公式，有fX (x)=fU(u)fV (x-u) du=ue-u fV (x-u) du 故当x≤0,fX (x)=0；而当x>0,fX (x)=ue-u (x-u)e-(x-u) du=e-x (1/2 x3-1/3 x3...
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某车站于每个钟点的第5分钟、25分钟、50分钟发出一班车。假设一个乘客在某个钟点的第X分钟到达车站，且X在[0,60]上均匀分布。请计算该乘客的平均等候时间。
一个盒子中有4个球，分别标有号码0、1、1、2。现从该盒子中有返回地抽取2个球，设X为两个球上号码的乘积，求：X的分布律。
设某产品寿命服从正态分布即Z ~ N(10,22)分布，试求任取5件中恰有2件寿命超过产品期望寿命的概率。
甲袋中有2个红球3个白球，乙袋中也有2个红球3个白球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后再从乙袋中任取2个球。求最后取出的2个球全是白球的概率。
甲乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球.令X，Y分别表示从甲盒和乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数______.
设随机变量X1,X2,…,Xn独立同分布，且X1的4阶矩阵存在.设μk=E(X1k)(k=1,2,3,4)，则由切比雪夫不等式，对∀ε>0，有P{|1/n Xi2 -μ2 |≥ϵ}≤【 】
在区间(0,2)上随机取一点，将该区间分成两段，较短的一段长度记为X，较长的一段记为Y，令Z=Y/X.(1) 求X的概率密度；(2) 求Z的概率密度；(3) 求E(X/Y).
设随机变量X的概率密度为fX=，求随机变量Y=eX的概率密度fY (y).
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为________.
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则【 】
设两个随机变量X、Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差.
设二维随机变量(X,Y)的概率分布为X\Y 0 1 2-1 0.1 0.1 b1 a 0.1 0.1若事件{max(X,Y)=2}与事件{min(X,Y)=1}相互独立，则Cov(X,Y)=【 】
设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0,Y≥0}=3/7,P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7,则P{max(X,Y)≥0}=________.
设线性方程组Ax=b的系数矩阵A=。(1)试求能使Jacobi迭代法收敛的a的取值范围；(2)对该方程组写出Jacobi迭代格式（设b=(b1,b2,b3)T已知）。
对方程组，试问用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代是否收敛？为什么？
计算：∮cdz/((z2+1)(z2+z+1))，其中c:为|z|<1.
设x0,x1,…,xn为n+1个互异的插值节点，li (x)(i=0,1,…,n)为拉格朗日基本插值多项式（也称为插值基本函数）。证明：(1) li (x)≡1;(2) li (x)xik≡xk.
函数f(z)=1/(z-1)(z-2)在圆环区域：(1) 0<|z|<1；(2) 1<|z|<2；(3) 2<|z|<+∞；内是处处解析的。试把f(z)在这些区域内展成洛朗级数。