初中数学-中考试题(广东省广州市 2017年三角形)

单项选择（2017年广东省广州市）

如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的【】

A、三条边的垂直平分线的交点

B、三条角平分线的交点

C、三条中线的交点

D、三条高的交点

答案解析

B

【解析】

内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.

讨论

初中数学

关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是【】

下列运算正确的是【】

某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为【】

如图，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点A顺时针旋转 90°后，得到的图形为【】

如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为【】

如图，在四边形ABCD中，∠B=60°,∠D=30°,AB=BC.(1)求∠A+∠C的度数；(2)连接BD，探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由；(3)若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE²=BE²+CE²，求点E运动路径的长度.

已知抛物线y=x²+mx-2m-4(m>0).(1)证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C,A,B,C三点都在⨀P上.①试判断：不论m取任何正数，⨀P是否经过y轴上某个定点?若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；②若点C关于直线x=-m/2的对称点为点E，点D(0,1)，连接BE,BD,DE,△BDE的周长记为l，⨀P的半径记为r，求l/r的值.

如图，在四边形ABCD中，LB=LC=90，AB>CD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE(保留作图痕迹，不写作法);(2)在(1)的条件下，①证明：AE⊥DE②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值.

设P(x,0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1.(1)求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；(2)若反比例函数y2=k/x上的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2.①求k的值；②结合图象，当y1>y2时，写出x的取值范围.

友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售;方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.

三角形

下列图形中具有稳定性的是【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：△OPD≌△OPE.

如图，已知∠AOX=30°,OA=2,AB⊥OA,AB=OA，则B的坐标为________.

在长方形ABCD中，长为4，宽为2，N为CD的中点，M在AD上，且MBC=BMN,求AM.

如图，在△ABC中，AB=AC,tanB=3/4，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于点G,GE<DG，且AG:CG=3:1，则S△AGE/S△ADG =________.

如图，已知AB=AC,BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=【】

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, ∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=1/2,BO/OD=4/3，则S△ABD/S△CBD =________.

已知△ABC是直角三角形，∠B=90°,AB=3,BC=5,AE=2√5，连接CE，以CE为底作直角三角形CDE,CD=DE. F是AE边上的一点，连接BD,BF,∠FBD=45°，则AF长为________.

如图，已知△ABC∽△EDC，AC:EC=2:3，若AB的长度为6，则DE的长度为【】

几何图形

下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为【】

如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD = 【】

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=50°,则∠D=【】

边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________.

如图，在▱ABCD 中，∠DAB=30°.(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4，AB=6，求BE的长.

综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒.素材：一张正方形纸板步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒. 猜想与证明:(1)直接写出纸板上∠ABC 与纸盒上∠A1B1C1的大小关系:(2)证明 (1)中你发现的结论.

综合探究如图1，在矩形ABCD中（AB>AD），对角线AC,BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A'.连接AA'交BD于点E，连接CA'. (1)求证：AA'⊥CA'；(2)以点O为圆心，OE为半径作圆.①如图2，⨀O与CD相切，求证：AA'=√3 CA'；②如图3，⨀O与CA'相切，AD=1，求⨀O的面积.

如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=40°，则∠2等于【】

如图，在▱ABCD中，一定正确的是【】

菱形的边长为5，则它的周长为______.