如图，在四边形ABCD中，LB=LC=90，AB>CD，AD=AB+CD.
(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE(保留作图痕迹，不写作法);
(2)在(1)的条件下，
①证明：AE⊥DE
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值.
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如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：△OPD≌△OPE.
如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．(1)求证：△ADE≌△CED；(2)求证：△DEF是等腰三角形．
如图，B是AD的中点，BC//DE,BC=DE.求证：∠C=E.
如图，点D,E在△ABC的边BC上，∠B=∠C,BD=CE,求证：△ABD≌△ACE.
如图，AB=AD,∠BAC=∠DAC=25°,∠D=80°，求∠BCA的度数.
如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB，求证：△ADE≌△CEF.