初中数学-中考试题(广东省广州市 2018年多边形)

问答题（2018年广东省广州市）

如图，在四边形ABCD中，∠B=60°,∠D=30°,AB=BC.

(1)求∠A+∠C的度数；

(2)连接BD，探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由；

(3)若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE²=BE²+CE²，求点E运动路径的长度.

答案解析

解答过程见word版

讨论

旋转

如图，AC是菱形ABCD的对角线.(1)尺规作图：将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B旋转后对应的点为D(保留傻痕迹，不必写作法)；(2)在(1)所作的图中，连接BD.①求证：△ABD∼△ACE；②若tan∠BAC=1/3，求cos∠DCE的值.

如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP'，CP'.当点P'落在边BC上时，∠PP'C的度数为______;当线段CP'的长度最小时，∠PP'C的度数为______.

如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'，AB',AC'分别交对角线BC于点E,F，若AE=4，则EF·ED的值为______.

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，试证明CD2＝CE•CF恒成立；（3）若CD＝2，CF＝，求DN的长．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在某个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)点C的坐标为(-3，3).(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的R△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是【】

如图，将ΔABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°得到ΔA'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是【】

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE，连接CD.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s，同时，点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1m/s. PQ交AC于点F，连接CP,EQ，设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题：(1)当EQ⊥AD时，求t的值;(2)设四边形PCDQ的面积为S(cm^2)，求S与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t，使PQ//CD?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

如图,四边形ABCO是平行四边形，AO=2,AB=6，点C在x轴的负半轴上，将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF,AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为________.

如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是【】

三角形

下列图形中具有稳定性的是【】

如图，在△ABC中，BC=4，点D、E分别为AB、AC的中点，则DE=【】

如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D,E.求证：△OPD≌△OPE.

如图，已知∠AOX=30°,OA=2,AB⊥OA,AB=OA，则B的坐标为________.

在长方形ABCD中，长为4，宽为2，N为CD的中点，M在AD上，且MBC=BMN,求AM.

如图，在△ABC中，AB=AC,tanB=3/4，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于点G,GE<DG，且AG:CG=3:1，则S△AGE/S△ADG =________.

如图，已知AB=AC,BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=【】

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O, ∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=1/2,BO/OD=4/3，则S△ABD/S△CBD =________.

已知△ABC是直角三角形，∠B=90°,AB=3,BC=5,AE=2√5，连接CE，以CE为底作直角三角形CDE,CD=DE. F是AE边上的一点，连接BD,BF,∠FBD=45°，则AF长为________.

如图，已知△ABC∽△EDC，AC:EC=2:3，若AB的长度为6，则DE的长度为【】

多边形

若七边形的内角中有一个角为 100°，则其余六个内角之和为________.

一个六边形的内角和是__________.

一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是【】

正五边形的外角和等于________（度）

一个n边形的内角和是720°，则n=______.

一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是_________．

一个10边形的内角和等于【】

下列多边形中，内角和最大的是【】

如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为【】

平面内，将长分别为 1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形(如图)，则d可能是【】