初中数学-中考试题(广东省广州市 2019年分式方程)

单项选择（2019年广东省广州市）

甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是【】

A、120/x=150/(x-8)

B、120/(x+8)=150/x

C、120/(x-8)=150/x

D、120/x=150/(x+8)

答案解析

D

讨论

初中数学

平面内⊙O的半径1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线的条数为【】

下列运算正确的是【】

如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=2/5，则此斜坡的水平距离AC为【】

广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米):5，5.2，5，5，5，6.4,6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是【】

广东省广州市绝对值

平面直角坐标系xOy中，抛物线G:y=ax²+bx+c(0<a<12)过点A(1,c-5a),B(x1,3),C(x2,3).顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设△OBE的面积S1,△OCE的面积为S2,S1=S2+3/2.(1)用含a的式子表示b；(2)求点E的坐标；(3)若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为6/a+3，求y=ax²+bx+c在1<x<6时的取值范围（用含a的式子表示）.

如图，⨀O为等边△ABC的外接圆，半径为2，点D在劣弧(AB) ̂上运动（不与A,B重合），连接DA,DB,DC.(1)求证：DC是∠ADB的平分线；(2)四边形ADBC的面积S是DC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；(3)若点M,N分别在线段CA,CB上运动（不含端点），经探究发现，点D运动到每一个确定的位置，△DMN的周长有最小值t，随着D的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值.

如图，△ABD中，∠ABD=∠ADB.(1)作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不定作法，保留作图痕迹）(2)在(1)所作的图中，连接BC,DC，连接AC交BD于点Q.①求证：四边形ABCD是菱形；②取BC的中点E，连接OE，若OE=13/2,BD=10，求点E到AD的距离.

粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.

如图，在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC,OB交于点M，函数y=k/x(x>0)的图象过点A(3,4)和点M.(1)求k的值和点M的坐标；(2)求▱OABC的周长.

分式方程

某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40

某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【】

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?

某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调机每台的进价；(利润率=利润/进价=(售价-进价)/进价)(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

分式方程3/(x+1)=2/x的解是________.

某工程队修建一条1200m的道路,采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?

某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

方程2/(x-3)=3/x的解是【】

随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km/h，动车提速后行驶480km与提速前行驶360km所用的时间相同.设动车提速后的平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是【】

方程(组)

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.

若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=______.

《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

方程x²+y²=|x|+|y|有______组解.

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个 A玩具?

有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A和B总发电量的最大值.

端午节前夕，某商铺用620元购进50个粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，密枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草，他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为x根，下等一捆为y根，则下列方程正确的是【】

已知一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.

为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301 个充电桩，第三个月新建了500 个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程________________.