2022年四川省自贡市初中学业水平考试(中考)数学试卷

解得 ，

∴一次函数的解析式为 y＝﹣x＋1；

【小问 2详解】 解：∵直线 l y 轴，AD⊥l，点 A 的坐标是（﹣1，2），点 B 的坐标是（2，﹣1），

∴ 点 D 的坐标是（2，2）， 设点 C 的坐标为（2，m）， 则 ｜m－2｜＝6，

∴ m－2＝6 或 m－2＝﹣6， 解得 m＝8 或﹣4，

∴ 点 C 的坐标是（2，8）或（2，﹣4）

【点睛】此题是一次函数与反比例函数综合题，考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合思想的应用是解答此题的关键．

24. 如图，用四根木条钉成矩形框 ，把边 固定在地面上，向右推动矩形框，矩形框的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）．

（1）通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段 由 旋转得到，所以

．我们还可以得到 ＝ ， ＝ ；

（2）进一步观察，我们还会发现 ∥ ，请证明这一结论；

（3）已知 ，若 恰好经过原矩形 边的中点 ，求 与之间的距离．

【答案】（1）CD，AD；

（2）见解析； （3）EF 于 BC之间的距离为 64cm．