【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,正确掌握解不等式组的方法是解决本题的关键.
20. 如图,△ 是等边三角形, 在直线 上, .求证:
【答案】详见解析
【分析】由等边三角形的性质以及题设条件,可证△ADB≌△AEC,由全等三角形的性质可得 .
【详解】证明:∵△ 是等边三角形, 在△ADB和△AEC 中,
【点睛】本题考查等边三角形的性质、补角的性质、全等三角形的判定和性质,综合性强,但是整体难度不大.
21. 学校师生去距学校 45千米的吴玉章故居开展研学活动,骑行爱好者张老师骑自行车先行 2 小时后,其余师生乘汽车出发,结果同时到达;已知汽车速度是自行车速度的 3 倍,求张老师骑车的速度.
【答案】张老师骑车的速度为 千米/小时
【分析】实际应用题的解题步骤“设、列、解、答”,根据问题设未知数,找到题中等量关系张老师先走 2 小时,结果同时达到列分式方程,求解即可.
【详解】解:设张老师骑车的速度为 千米/小时,则汽车速度是 千米/小时, 根据题意得: ,