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S F N= ? ? = ? ×△ ，所以 2
F N = ，即可求出 3
【小问 1 详解】 解：∵抛物线 2y ax bx c= + + 经过点 ( )3,0A ， ( )1,0B - ， ( )0,3C ，
，解得：
∴抛物线的解析式为： 2y x 2x 3= - + + =-(x-1)2+4，
∴顶点 D 的坐标为 ( )1,4 ；
【小问 2 详解】 解：设直线 AC 的解析式为： y kx b= + ， 把点 ( )3,0A ， ( )0,3C 代入得： 1k = - ， 3b = ，
∴直线 AC 解析式为： 3y x= - + ， 过点 F 作 FG DE^ 于点 G，
∵以 A、C、E、F 四点为顶点的四边形是以 AC 为边的平行四边形， 又∵OA FG， 设 F 点的坐标为 ( )2, 2 3m m m- + + ， 则 G 点的坐标为 ( )21, 2 3m m- + + ，