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角三角形的内切圆的半径等于是解题的关键．
18. 如图，△OMN 是边长为 10 的等边三角形，反比例函数 y=
(x>0)的图象与边 MN、OM分别交于点 A、B（点 B 不与点 M 重合）．若 AB⊥OM 于点 B，则 k 的值为______．
【答案】9 3
【分析】过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D，设 OC=x，利用含 30 度角的直角三角形的性质以及勾股定理求得点 B(x， 3 x)，点 A(15-2x，2 3 x-5 3 )，再利用反比例函数的性质列方程，解方程即可求解．
【详解】解：过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D，如图：
∵△OMN 是边长为 10 的等边三角形， 设 OC=x，则 OB=2x，BC= 3 x，MB=10-2x，MA=2MB=20-4x，
∴点 B(x， 3 x)，点 A(15-2x，2 3 x-5 3 )，