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故答案为： 3 15
【点睛】本题考查了化简二次根式，正确的计算是解题的关键．
17. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为 3，小正方形的面积为 49，则大正方形的面积为______．
【答案】289
【分析】设直角三角形的三边分别为 , ,a b c，较长的直角边为 ,a 较短的直角边为 ,b c为斜边，由切线长定理可得，直角三角形的内切圆的半径等于
，即 6a b c+ - = ，根据小正方的面积为 49，可得 ( )2 49a b- = ，进而计算 2c 即 2 2a b+ 即可求解．
【详解】解：设四个全等的直角三角形的三边分别为 , ,a b c，较长的直角边为 ,a 较短的直角边为 ,b c为斜边， 直角三角形的内切圆半径为 3，小正方形的面积为 49， 解得 =17c 或 5c = - （舍去）， 大正方形的面积为 2 217 289c = = ， 故答案为： 289．
【点睛】本题考查了切线长定理，勾股定理，解一元二次方程，二元一次方程组，掌握直