-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
【分析】先根据矩形的性质和折叠的性质，利用“AAS”证明 AFD EFBD D≌ ，得出
AF EF= ， DF BF= ，设 AF EF x= = ，则 5BF x= - ，根据勾股定理列出关于 x 的方程，解方程得出 x 的值，最后根据余弦函数的定义求出结果即可．
【详解】解：∵四边形 ABCD 为矩形， 根据折叠可知， 3BE BC= = ， 5DE DE= = ， 90? =? = °E C ，
∴在△AFD 和△EFB 中设 AF EF x= = ，则 5BF x= - ， 在Rt BEFD 中， 2 2 2BF EF BE= + ， 即 ( )2 2 25 3x x- = + ， 解得：
x = ，则 8 175
，故 C 正确． 故选：C．
【点睛】本题主要考查了矩形的折叠问题，三角形全等的判定和性质，勾股定理，三角函数的定义，根据题意证明 AFD EFBD D≌ ，是解题的关键．