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10. 已知 m、n 是一元二次方程 2 2 5 0x x+ - = 的两个根，则 2 2m mn m+ + 的值为
【分析】根据一元二次方程根与系数关系得出 mn=－5，把 x=m 代入方程得 m2+2m-5=0，即 m2+2m=5，代入即可求解．
【详解】解：∵m、n 是一元二次方程 2 2 5 0x x+ - = 的两个根， 故选：A．
【点睛】本题考查代数式求值，一元二次方程根与系数关系，方程解的意义，根据一元二次方程根与系数关系和方程解的意义得出 mn=-5，m2+2m=5 是解题的关键．
11. 已知抛物线 2y ax bx c= + + 的图象与 x 轴交于点 ( )2,0A - 、 ( )4,0B ，若以 AB 为直径的圆与在 x 轴下方的抛物线有交点，则 a 的取值范围是（ ）
【分析】根据题意，设抛物线的解析式为 ( )( )2 4y a x x= + - ，进而求得顶点的的坐标，结合图形可知当顶点纵坐标小于或等于-3 满足题意，即可求解．
【详解】解： 抛物线 2y ax bx c= + + 的图象与 x 轴交于点 ( )2,0A - 、 ( )4,0B ， 设抛物线的解析式为 ( )( )2 4y a x x= + - 顶点坐标为 ( )1, 9a- ，
6AB = ,以 AB 为直径的圆与在 x 轴下方的抛物线有交点，则圆的半径为 3，如图，