2022年湖南省常德市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键．

20. 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要 4 小时，某天，他们以平常的速度行驶了 的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了 20千米／小时，到达奶奶家时共用了 5 小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

【答案】240千米

【分析】平常速度行驶了 的路程用时为 2 小时，后续减速后用了 3 小时，用遇到暴雨前行驶路程加上遇到暴雨后行驶路程等于总路程这个等量关系列出方程求解即可．

【详解】解：设小强家到他奶奶家的距离是 千米，则平时每小时行驶 千米，减速后每小时行驶 千米，由题可知：遇到暴雨前用时 2 小时，遇到暴雨后用时 5-2=3 小时， 则可得： ， 解得： ， 答：小强家到他奶奶家的距离是 240千米．

【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的行程问题，直接设未知数法，找到准确的等量关系，列出方程正确求解是解题的关键． 五、（本大题 2个小题，每小题 7分，满分 14分）

21. 如图，已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．

（1）求 的解析式并直接写出 时 的取值范围；