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解：设 4至 6 月每吨再生纸利润的月平均增长率为 ，5 月份再生纸的产量为 吨， 答：6 月份每吨再生纸的利润是 1500 元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，一元二次方程的应用，正确理解题意，列出方程求解是解题的关键．
23. 已知，在 中， ， ，以 为直径的 与 交于点
，将 沿射线 平移得到 ，连接 ．
（1）如图 1， 与 相切于点 ．
①求证： ；
②求 的值；
（2）如图 2，延长 与 交于点 ，将 沿 折叠，点 对称点 恰好落在射线 上．
①求证： ；
②若 ，求 的长．
【答案】（1）①见解析；②
（2）①见解析；② 的长为
【分析】（1）①用切线角定理即可证
②连接 ， ， ，证明 ，利用相似对应边成比例即可得到
（2）①延长 交 于点 ，设 ，利用题目中平移，折叠的对应角相等，和 用 α 表示出来，得到 即可
②连接 ，交 于点 ，证明 ，设 ，利用
，算出 x；在 中， ，在中，即可求出 的长
【小问 1详解】
HO O! K DEF! DE F 的 F