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【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质、勾股定理的应用、垂直平分线的判定与性质、圆的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．
21. 如图是由小正方形组成的 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． 的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图（1）中， ， 分别是边 ， 与网格线的交点．先将点 绕点 旋转得到点 ，画出点 ，再在 上画点 ，使 ；
（2）在图（2）中， 是边 上一点， ．先将 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，画出线段 ，再画点 ，使 ， 两点关于直线 对称．
【答案】（1）作图见解析
（2）作图见解析
【分析】（1）取格点，作平行四边形，利用平行四边形对角顶点关于对角线交点对称即可求点 F；平行四边形对边在网格中与格线的交点等高，连接等高点即可作出 ；
（2）取格点，作垂直平分线即可作出线段 AH；利用垂直平分线的性质，证明三角形全等，作出 ， 两点关于直线 对称
【小问 1详解】 解：作图如下：