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射线 BN 上任意一点（与点 B不重合），连接 AD，将线段 AD绕点A逆时针旋转a 得到线段 AE，连接
EC并延长交射线 BN 于点 F ．
（1）如图 1，当 90a = °时，线段 BF 与CF 的数量关系是_________；
（2）如图 2，当0 90a° < < °时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若 60a = °， 4 3AB = ， BD m= ，过点 E作 EP BN^ ，垂足为 P，请直接写出 PD的长（用含有m的式子表示）．
【答案】（1）BF=CF
（2）成立；理由见解析
mPD = - 或 PD=0 或 6
【分析】（1）连接 AF，先根据“SAS”证明 ACE ABDD D≌ ，得出 90ACE ABD? =? = °，再证明
Rt RtABF ACF≌ ，即可得出结论；
（2）连接 AF，先说明 EAC BAD? =? ，然后根据“SAS”证明 ACE ABDD D≌ ，得出
90ACE ABD? =? = °，再证明Rt RtABF ACF≌ ，即可得出结论；
（3）先根据 60a = °，AB=AC，得出△ABC 为等边三角形，再按照 60BAD? °＜ ， 60BAD? = °，
60BAD? °＞ 三种情况进行讨论，得出结果即可．
【小问 1 详解】 解：BF=CF；理由如下： 连接 AF，如图所示：