2022年湖北省十堰市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（1）第 15 天的日销售量为_________件；

（2）当0 30x< ? 时，求日销售额的最大值；

（3）在销售过程中，若日销售量不低于 48 件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？

【答案】（1）30 （2）2100 元

（3）9 天

【分析】（1）将 15x = 直接代入表达式即可求出销售量；

（2）设销售额为w元，分类讨论，当0 20x? ? 时，由图可知，销售单价 40p = ；当 20 x 30< ? 时，有图可知，p 是 x 的一次函数，用待定系数法求出 p 的表达式；分别列出函数表达式，在自变量取值范围内求取最大值即可；

（3）分类讨论，当 20 x 30< ? 和 0 30x< ? 时列出不等式，解不等式，即可得出结果．

【小问 1 详解】 解：当 15x = 时，销售量 2 30y x= = ； 故答案为 30；

【小问 2 详解】 设销售额为w元，

①当 0 20x? ? 时，由图可知，销售单价 40p = ， 此时销售额 40 40 2 80w y x x= ? = ? =

∴w随 x的增大而增大 当 20x = 时，w取最大值