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长交射线 BC 于 F，连接 EG，设 OA＝x．
（1）求证：DE 是半圆 O 的切线；
（2）当点 E 落在 BD 上时，求 x 的值；
（3）当点 E 落在 BD 下方时，设△AGE 与△AFB 面积的比值为 y，确定 y 与 x 之间的函数关系式；
（4）直接写出．．．．：当半圆 O 与△BCD 的边有两个交点时，x 的取值范围．
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