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15. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为 1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为 2 的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，
17；…，若此类勾股数的勾为 2m（m≥3，m 为正整数），则其弦是________（结果用含 m的式子表示）．
【答案】m2-1
【分析】2m 为偶数，设其股是 a，则弦为 a+2，根据勾股定理列方程即可得到结论．
【详解】∵2m 为偶数，
∴设其股是 a，则弦为 a+2， 根据勾股定理得，（2m）2+a2=（a+2）2， 解得 a=m2-1， 故答案为：m2-1．
【点睛】本题考查了勾股数，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
16. 如图 1，在△ABC 中，∠B＝36°，动点 P从点 A出发，沿折线 A→B→C匀速运动至点 C停止．若点 P 的运动速度为 1cm/s，设点 P 的运动时间为 t（s），AP 的长度为 y
（cm），y 与 t 的函数图象如图 2 所示．当 AP恰好平分∠BAC时，t 的值为________．
【答案】 ##
【分析】根据函数图像可得 AB=4=BC，作∠BAC 的平分线 AD，∠B＝36°可得∠B＝
∠DAC＝36°，进而得到 ，由相似求出 BD 的长即可．
【详解】根据函数图像可得 AB=4，AB+BC=8， 作∠BAC 的平分线 AD，