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由题可知， ， 在 中， ，
∴ 是等边三角形，
∴OG 的最小值为 4，
∴线段 FP扫过的面积= ．
【点睛】本题主要考查了勾股定理、三角函数、直角三角形的性质、折叠的性质、等边三角形的判定与性质、扇形的面积公式．
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∴ 是等边三角形，
∴OG 的最小值为 4，
∴线段 FP扫过的面积= ．
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