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【小问 4详解】 解:如图,当 E 为靠近点 F 的黄金分割点的时候,过点 M 作 MN⊥l 于 N,则 MN=MF,

∵在 Rt△MNH 中, ,

∴△MNH 是等腰直角三角形, 设点 M 的坐标为(m, ),

∵点 E 是靠近点 F 的黄金分割点, 同理当 E 时靠近 H 的黄金分割点点, , 综上所述, 或