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作 BC 的平行线交 PC 的延长线于点 D．
（1）试判断 PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 PC＝4，tanA＝ ，求△OCD 的面积．
【答案】（1）PC 与⊙O 相切，理由见解析
【分析】（1）先证明∠ACB=90°，然后推出∠PCB=∠OCA，即可证明∠PCO=90°即可；
（2）先证明 ，再证明△PBC∽△PCA，从而求出 ，AB=3，
， ，最后证明△PBC∽△POD，求出 ，则 CD=6，由此求解即可． 小问 1详解】 解：PC 与⊙O 相切，理由如下：
∵AB 是圆 O 的直径，
∴∠PCB+∠OCB=∠OCA+∠OCB=90°，即∠PCO=90°，
∴PC 与⊙O 相切；
【小问 2详解】 解：∵∠ACB=90°， ，