设 a, b 为单位向量, 且 |a + b| = 1, 则 |a − b| =__________.
设 a, b 为单位向量, 且 |a + b| = 1, 则 |a − b| =__________.
【解析】
由已知可得 |a + b|2 = (a + b) · (a + b) = |a|2 + |b|2 + 2ab = 1 + 1 + 2ab = 1, 故 ab = −, 所以
|a − b|2 = (a − b) · (a − b) = |a|2 + |b|2 − 2ab = 3 ⇒ |a − b| =
设函数f(x)的定义域为[0,1].则“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0,1]上的最大值为f(1)”的【 】
设f(x)=x3+log2(x+),对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的【 】.
设{an}是公差不为0的无穷等差数列,则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0,当n>N0时,an>0”的【 】
有体育、美术、音乐、舞蹈4个兴趣班,每名同学至少参加 2个.则至少有 12 名同学参加的兴趣班完全相同【 】(1)参加兴趣班的同学共有 125人.(2)参加2个兴趣班的同学有 70人.
关于x的方程x²-px+q=0有两个实根a,b,则p-q>1【 】(1) a>1. (2) b<1.
已知等比数列{an}的公比大于1,则{an}单调上升【 】(1) a1是方程 x2-x-2=0的根(2) a1是方程x2+x-6=0的根