小学数学-竞赛试题(广东省陆丰市 2017年5月平移)

单项选择（2017年5月广东省陆丰市）

下面四个选项中的三角形，不能由题中三角形经过旋转、平移得到的是【】。

A、

B、

C、

D、

答案解析

B

讨论

平移

沿下图所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，得到的展开图应该是【】

商场的自动扶梯均速由下往上运行，两个玩皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了 15秒，女孩走了30秒。已知在电梯静止时，男孩每秒走4米，女孩每秒走3米。该自动扶梯长多少米?

一个圆体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体的表面积。

一辆汽车从甲地开往乙，每分钟行750米，50分钟到达，但汽车行走到3/5程时，出了故障。用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？

在一个圆柱形储水桶里，放进一段半径是5厘米的圆钢，如果把它全部放入水中，桶里的水面上升9厘米，如果让水中的圆钢露出8厘米，这时桶里的水面就下降4 厘米。问：这段圆钢的体积是多少?

小聪和小明是同班同学，他们都面向东而坐。小聪的位置（3，6），小明的位置（5，3），小明在小聪的【】方向。

在3×3方格中，画一条直线，使这条直线穿过的方格最多。

长方形ABCD的周长是16米，在它的每条边上画一个以该边为边长的正方形。已知这4个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积是多少？

三个线段的长度之比是1000:2017:1018，这三个线段【】。

一串数字按下面规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,…，从第一个数算起，前100个数的和是______。

旋转

时针从12开始，按顺时针方向旋转90°，指向__________；按逆时针方向旋转90°，指向__________。

绕A点逆时针旋转90°后的图形是【】。

1. 画一个直角三角形，如果两个锐角的顶点分别在 A ( 6 , 8 ）和 B ( 2 , 5) 的位置上，那么直角顶点 C 的位置可以是（ , ) ( 2 分）2. 这个直角三角形的面积是（ ) c㎡。(2 分）3. 画出将这个直角三角形绕点 B 顺时针旋转 90° 后的图形 A'B'C'。（2 分）4. 画出将三角形 ABc 向右平移 8 格后的新三角形 A″B″C″。 ( 2 分）

如图：(1) 方格纸上的直角三角形 ABC ，用数对表示点 C 的位置是(3 , 2)，点 A 的位置是( ),点 B 的位置是( )。(2) 画出三角形 ABC 向右平移 7 格后的图形。(3) 画出三角形ABC 绕点C顺时针旋转 90° 后的图形。

如图所示三角形的面积是长方形面积的一半。如果这两个图形分别绕各自 3cm 的边所在直线旋转一周，可以形成一个圆锥和一个圆柱，形成的圆锥的体积是圆柱体积的_____/_____，它们的体积相差_____cm3。(π取 3.14)

如图，A 点的位置是(7 , 8) , B 点的位置是(10 , 3)。将三角形 AOB 绕点口逆时针旋转 90°得到一个新的三角形 A'O'B ' ，那么， A 点的对应点 A’的位置是(______) , B 点的对应点 B’的位置是(______)。

下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是【】

按要求在下面方格中画图并完成填。(1)画出平行四边形ABCD向左平移7格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是( ， )。(1分)(2)画出平行四边形ABCD绕顶点A顺时针方向旋转90°后的图形。(1分)(3)已知一个轴对称图形的1/4是图①，请在方格图合适的位置把这个轴对称图形画出来。(1分)(4)画出图②按2:1的比例放大后的图形。(2分)

下图中，由图形甲到图形乙，所进行的图形运动是【】

如图，将边长是20cm的正方形绕对称轴旋转一周得到一个______体。它的表面积是多少?

图形变换

（1）图中A点的位置用数对(2，1)表示，点B的位置用数对( ， )表示。（2）图中每个小正方形的面积表示1c㎡，请以AB为一条边，画一个面积是6c㎡的三角形ABC。（3）将三角形ABC按2:1放大，并画在方格纸上。放大后三角形的面积是（）c㎡。

(1) 将三角形绕 A 点逆时针旋转 90° 。(2) 把平行四边形按 1 : 2 的比例缩小，画出缩小后的图形。(3) 画出半圆的对称轴。(4) 把半圆向左平移 4 格。

按要求在下图中画一画。(1) 画出图形 A 的另一半，使它成为一个以 l 为对称轴的轴对称图形。(2) 画出把图形 B 向右平移 6 格，再向上平移 1 格后的图形。(3) 画出把图形 C 绕口点逆时针方向旋转 90° 后的图形。(4) 画出把图形 D 按 3 : 1 的比放大后的图形。

按要求画图。(1) 把图中的长方形绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是________。(2) 按 1:2 的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的______。(3) 如果 1 个小方格表示 1 平方厘米，在方格纸上设计一个面积是 10 平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

1.画出直角梯形向右平移5格后的图形。(1分)2.画出直角梯形绕P点顺时针旋转90°后的图形。(1分)3.三角形ABC的顶点A的位置可以用数对(3，5)表示，当B、C点不动，点A向左平移到位置( ， )时，三角形ABC变成直角三角形，它与原三角形相比，面积( )(填“变大”“变小”或“不变”)。(2分)4.按半径比为2:1画出圆放大后的图形，要求放大后的图形与原来的圆组成一个轴对称图形。(2分)

将厚度是0.1毫米的纸对折3次后，厚度是【】毫米。

下图方格纸每个方格的边长是1cm，线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后位置的数对是___,___;线段ON扫过图形的面积是______cm2.

下图△ABO是一个等腰三角形，按要求在方格纸上作图解答。(1)以MN为对称轴作△ABO的对称图形，并标注A、B两个顶点的对称点。(2分)(2)把△ABO按2:1的比例画在方格纸中合适的位置，并标注A、B、O的对应点。(2分)(3)如果△ABO的面积是40cm2，则三个三角形的面积总和是多少平方厘米?(2分)

每个小正方形的边长表示1cm,按要求画图和填空(注:第2小题不用画图)1.将图A绕O点顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。(2分)2.将图A按3:1的比放大,放大后的图形面积是______cm2。(2分)3.把图形B向右平移5格再向上平移1格。(2分)4.画一个三角形,使三角形的面积和图B的面积相等。(2分)

等边三角形有三条对称轴,扇形只有一条对称轴。