初中数学-中考试题(广东省广州市 2018年分式方程)

填空题（2018年广东省广州市）

方程1/x=4/(x+6)的解是________.

答案解析

x=2

【解析】

去分母得：x+6=4x

解得：x=2

把x=2代入x(x+6)得：x(x+6)=16≠0

故x=2是原分式方程的解.

讨论

初中数学

如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=______.

已知二次函数y=x²，当x>0时，y随x的增大而______(填“增大”或“减小”).

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是【】

一次函数y=ax+b和反比例函数y=(a-b)/x在同一直角坐标系中的大致图象是【】

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”，意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得【】

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，0B，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是【】

甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2;乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是【】

如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是【】

下列计算正确的是【】

如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是【】

分式方程

某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比早到10min，求乙同学骑自行车的速度.

解方程：1/(x²+x)+1/(x²+3x+2)+1/(x²+5x+6)=3/40

某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设每辆大货车运货x吨，则所列方程正确的是【】

某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样，(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?

某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调机每台的进价；(利润率=利润/进价=(售价-进价)/进价)(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

分式方程3/(x+1)=2/x的解是________.

某工程队修建一条1200m的道路,采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?

某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

方程2/(x-3)=3/x的解是【】

随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km/h，动车提速后行驶480km与提速前行驶360km所用的时间相同.设动车提速后的平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是【】

方程(组)

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打______折.

若x=1是方程x²-2x+a=0的根，则a=______.

《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少?

方程x²+y²=|x|+|y|有______组解.

某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.(1)求A，B玩具的单价；(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个 A玩具?

有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾，A和B各发电多少度?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A和B总发电量的最大值.

端午节前夕，某商铺用620元购进50个粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，密枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草，他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数。设上等草一捆为x根，下等一捆为y根，则下列方程正确的是【】

已知一元二次方程 x²+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.

为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301 个充电桩，第三个月新建了500 个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程________________.