问答题(2023年重庆市

某洗车公司安装了A,B两款自动洗车设备,工作人员从消费者对A,B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份,并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示,分为四个等级:不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意80≤x<90,非常满意x≥90),下面给出了部分信息:

抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据:

83,85,85,87,89 

抽取的对B款设备的评分数据:

68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.

抽取的对A,B款设备的评分统计表:

设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”占比

A 88 m 96 45%

B 88 87 n 40%

根据以上信息,解答下列问题:

(1)填空:a=______,m=______,n=______;

(2)5月份,有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分,估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数;

(3)根据以上数据,你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎?请说明理由(写出一条即可).

答案解析

(1)由题意得:a%=1-10%-45%-6/20×100%=15%,即a=15;把A款设备的评分数据从小到大排列,排在中间的两个数是87,89,故中位数是m=(87+89)/2=88;在B款设备的评分数据中,98出现的次数最多,故众...

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讨论

在学习了平行四边形的相关知识后,小虹进行了拓展性研究,她发现,如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线,那么这条垂直平分线在该四边形内部的线段被这条对角线平分.其解决问题的思路为通过证明对应线段所在两个三角形全等即可得出结论.请根据她的思路完成以下作图和填空:用直尺和圆规作平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线,交DC于点E,交AB于点F,垂足为O.(只保留作图痕迹)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC是对角线,EF垂直平分AC,垂足为O.求证:EO=FO.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC//AB∴∠ECO = ______.∵EF垂直平分AC,∵________.又∠EOC = ______,∴△COE≌△AOF (ASA).∴EO=FO.再进一步研究发现,过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征,请你依照题目中的相关表述完成下面命题的填空:过平行四边形对角线中点的直线________________.

计算:(3+n/m)÷(9m²-n²)/m

计算:x(x+6)+(x-3)²

对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多6,百位数字比十位数字多2,则称M为“天真数”,如:四位数7311,∵7-1=6,3-1=2,∴7311是“天真数”;四位数8421,∵8-1≠6,∴8421不是“天真数”,则最小的“天真数”为______;一个“天真数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记P(M)=3(a+b)+c+d,Q(M)=a-5,若P(M)/Q(M)能被10整除,则满足条件的M的最大值为______.

若关于x的不等式组的解集为x<-2,且关于y的分式方程(a+2)/(y-1)+(y+2)/(1-y)=2的解为正数,则满足条件的整数a的值之和为______.

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E为BC的中点,连接AE,DE,以E为圆心,EB长为半径画弧,分别与AE、DE交于点M、N,则图中阴影部分的面积为________(结果保留).

为了加快数字化城市建设,某市计划新建一批智能充电桩,第一个月新建了301 个充电桩,第三个月新建了500 个充电桩,设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x,根据题意,请列出方程________________.

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,若AB=5,BC=6,则AD 的长度为______.

若七边形的内角中有一个角为 100°,则其余六个内角之和为________.

有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片,将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片正面上的汉字后放回,洗匀后再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是________.

我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了【 】

小红家到学校有两条公共汽车线路。为了解两条线路的乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工作日)选择A线路,第二周(5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间,数据统计如下:(单位: min)数据统计表实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20B线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24根据以上信息解答下列问题 平均数 中位数 众数 方差A线路所用时间 22 a 15 63.2B线路所用时间 b 26.5 c 6.36(1)填空:a=________;b=________;c=________;(2)应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路.数据拆线统计图

为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励,某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:10,4,7,5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8.(1)补全月销售额数据的条形统计图.(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?均月销售额(平数)是多少?(3)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销售额定为多少合适?

下表为五种运动耗氧情况,其中耗氧量的中位数是【 】打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳80L/h 90L/h 105L/h 110L/h 115L/h

为了提高某城区居民的生活质量,政府将改造城区配套设施,并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票),共有休闲设施,儿童设施,娱乐设施,健身设施4种选项,一共调查了 a 人,其调查结果如下: 如图,为根据调查结果绘制的扇形统计图(图1)和条形统计图(图 2),请根据统计图回答下面的问题:① 总人数a=________人;② 请补充条形统计图;③ 若该城区共有10万居民,则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人?④ 改造完成后,该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷,其结果(分数)如下:项目小区 休闲 儿童 娱乐 健身甲 7 7 9 8乙 8 8 7 9若以1:1:1:1进行考核,______小区满意度(分数)更高;若以1:1:2:1进行考核,______小区满意度(分数)更高.

某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)这次共抽取______名学生进行调查,扇形统计图中的x=______;(2)请补全统计图;(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是______度;(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有______名.

某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳,考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是【 】

以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图. 请根据统计图提供的信息,解答下列问题.(1)m=______,n=______.(2)请补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是______度;(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有______名.

某学校进行演讲比赛,最终有7位同学进入决赛,这七位同学的评分分别是:9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.请问这组评分的众数是【 】

某工厂一共有1200人,为选拔人才,提出了一些选拔的条件,并进行了抽样调查。从中抽出400人,发现有300人是符合条件的,那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为______人.

2020年2月,贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召,推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间,随机调查了该校部分初三学生,根据调查结果,绘制出了如下统计图表(不完整),请根据相关信息,解答下列问题:部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图 (1)本次共调查的学生人数为_____,在表格中,m=______;(2)统计的这组数据中,每天听空中黔课时间的中位数是_____,众数是______;(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.

某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是s甲2=3.6,s乙2=4.6,s丙2=6.3,s丁2=7.3,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是【 】

一组数据1,8,8,4,6,4的中位数是【 】

2020年,新型冠状病毒肆虐全球,疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼,学习和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况,某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽取50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.学生立定跳远测试成绩的频数分布表请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:(1)表中a=_______,b=_______;(2)样本成绩的中位数落在_______范围内;(3)请把频数分布直方图补充完整;(4)该校共有1200名学生,估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的有多少人?

某学习小组7位同学,为玉树地重灾区捐款,捐款金额分别为:5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为【 】

数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】

某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为【 】

体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的【 】

我国是一个人口资源大国.第七次全国人口普查结果显示,北京等五大城市的常住人口数如下表,这组数据的中位数是________.

某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查,通过简单随机抽样,获得了100个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如下表:(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2t,你对它与中位数的差异有什么看法?(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使75%的家庭水费支出不受影响,你觉得这个标准应该定为多少?