初中数学-中考试题(广东省深圳市 2012年方差)

单项选择（2012年广东省深圳市）

体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】

A、平均数

B、频数分布

C、中位数

D、方差

答案解析

D

讨论

统计初步

某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下:3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表:次数 1 2 3 4 5 6人数 1 2 a 6 b 2(1)表格中的a=______, b=______;(2)在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为______，中位数为______;(3)若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数.

某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：甲 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______．

2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1）填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是______亿元；(2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；(3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为W（5G基站建设）和R（人工智能）的概率．

习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”.近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片.下图是根据兰州市环境保护局公布的2013~2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图. 请结合统计图解答下列问题：（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了_________天；（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是_________天；（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上.试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.

2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生，根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图（1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中，m=______；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是_____，众数是______；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．

某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2=3.6，s乙2=4.6，s丙2=6.3，s丁2=7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是【】

2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a＝_______，b＝_______；（2）样本成绩的中位数落在_______范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？

某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为【】

李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么?(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?

数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】

方差

有甲、乙两组数据，如下表所示：甲 11 12 13 14 15乙 12 12 13 14 14甲、乙两组数据的方差分别为S甲2,S乙2则S甲2 ___ S乙2(填“>”，“<”或“=”)。

生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol∙m-2∙s-1)，结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲 32 30 25 18 20 25乙 28 25 26 24 22 25则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是______(填“甲”或“乙”).

某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。a.甲、乙两位同学得分的折线图： b.丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:同学甲乙丙平均数 8.6 8.6 m根据以上信息，回答下列问题：(1)求表中m的值;(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致。据此推断：甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致(填“甲”或“乙”);(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断:在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是______(填“甲””“乙”或“丙”).

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有______.

观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是【】21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…

下列命题是真命题的个数有【】①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x-ay=3的一个解，则a=-1④若反例函数y=-3/x的图像上有两点(1/2,y1),(1,y2)，则y1≤y2.

如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是______.

如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形···按这样的规律下去，第7幅图中有______个正方形.

如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为【】

写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是________.

统计计算

为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下：数据分成5组：6≤x<8,8≤x<10,10≤x<12,12≤x<14,14≤x≤16. b.甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x<12，这一组的数据是：10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.c.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下: 平均数中位数甲城市 10.8 m乙城市 11.0 11.5根据以上信息，回答下列问题：(1).写出表中m的值:(2).在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1，在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2.比较p1,p2的大小，并说明理由:(3).若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果).

在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图② 请根据相关信息，解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为________；(Ⅱ)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.

在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是【】

在-2，1，2，1，4，6中正确的是【】

下列数据：75，80，85，85，85，这组数据的众数和极差是【】

某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数【】

某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为【】

一组数据2，4，3，5，2的中位数是【】

一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是【】

某校有 21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的【】