问答题(2022年北京市

某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位同学的演唱进行现场打分,对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息。

a.甲、乙两位同学得分的折线图:

 

b.丙同学得分:

10,10,10,9,9,8,3,9,8,10

c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:

同学

平均数 8.6 8.6 m

根据以上信息,回答下列问题:

(1)求表中m的值;

(2)在参加比赛的同学中,如果某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对该同学演唱的评价越一致。据此推断:甲、乙两位同学中,评委对______的评价更一致(填“甲”或“乙”);

(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀,据此推断:在甲、乙、丙三位同学中,表现最优秀的是______(填“甲””“乙”或“丙”).

答案解析

(1)丙的平均数:(10+10+10+9+9+8+3+9+8+10)/10=8.6,∴m=8.6(2) S甲2=1/10 [2×(8.6-8)2+4×(8.6-9)2+2×(8.6-7)2+2×(8.6-10)2 ]=1.04S乙2=1/10 [4×(8.6-7)2+4×(8.6-10)2+2×(8.6-9)2 ]=1.84...

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讨论

为增强学生的环保意识,共建绿色文明校园,某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计,七年级5个班级一周回收废纸情况如下表:则每个班级回收废纸的平均重量为【 】班级 一班 二班 三班 四班 五班废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7

习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为“黄河之都”.近年来,在市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善,“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片.下图是根据兰州市环境保护局公布的2013~2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图. 请结合统计图解答下列问题:(1)2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了_________天;(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是_________天;(3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数;(4)《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出:2020年,确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上.试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.

不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是【 】

如图是某几何体的展开图,该几何体是【 】

下列多边形中,内角和最大的是【 】

同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是【 】

如图,用绳子围成周长为10m的矩形,记矩形的一边长为xm,它的邻边长为ym,矩形的面积为Sm2.当x在一定范围内变化时,y和S都随x的变化而变化,则y与x,S与x满足的函数关系分别是【 】

方程2/(x+3)=1/x的解为________.

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AF=EC只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形,这个条件可以是__________(写出一个即可)。

有甲、乙两组数据,如下表所示:甲 11 12 13 14 15乙 12 12 13 14 14甲、乙两组数据的方差分别为S甲2,S乙2则S甲2 ___ S乙2(填“>”,“<”或“=”)。

生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μmol∙m-2∙s-1),结果统计如下:品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数甲 32 30 25 18 20 25乙 28 25 26 24 22 25则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是______(填“甲”或“乙”).

某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分,方差分别是s甲2=3.6,s乙2=4.6,s丙2=6.3,s丁2=7.3,则这4名同学3次数学成绩最稳定的是【 】

体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的【 】

北京市一元一次不等式组

如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠CAD=90°,点E在BC上,AE//DC,EF⊥AB,垂足为F.(1)求证:四边形AECD是平行四边形;(2)若AE平分∠BAC,BE=5,cosB=4/5,求BF和AD的长.

为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况,从这两座城市的邮政企业中,各随机抽取了25家邮政企业,获得了它们4月份收入(单位:百万元)的数据,并对数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下:数据分成5组:6≤x<8,8≤x<10,10≤x<12,12≤x<14,14≤x≤16. b.甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x<12,这一组的数据是:10.0,10.0,10.1,10.9,11.4,11.5,11.6,11.8.c.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下: 平均数 中位数甲城市 10.8 m乙城市 11.0 11.5根据以上信息,回答下列问题:(1).写出表中m的值:(2).在甲城市抽取的邮政企业中,记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1,在乙城市抽取的邮政企业中,记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2.比较p1,p2的大小,并说明理由:(3).若乙城市共有200家邮政企业,估计乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果).

在平面直角坐标系xOy中,点(1,m)和点(3,n)在抛物线y=ax2+bx(a>0)上.(1) 若m=3,n=15,求该抛物线的对称轴;(2) 已知点(-1,y1 ),(2,y2 ),(4,y3)在该抛物线上.若mn<0,比较y1,y2,y3的大小,并说明理由.

下面几何体中,是圆锥的为【 】

下面的三个问题中都有两个变量:①汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程y与行驶时间x;②将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时间x;③用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x;其中,变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是【 】

方程2/(x+5)=1/x的解为__________.

2020年以来,我国部分地区出现了新冠疫情。一时间,疫情就是命令,防控就是责任,一方有难八方支援.某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶,有关信息见如下统计图:各种型号帐篷数量的百分比统计图每天单独生产各种型号帐篷数量的统计图 下列判断正确的是【 】

某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛,用简单随机抽样的方法,从该年级全体600名学生中抽取20名,其竞赛成绩如图:(1)求这20名学生成绩的众数,中位数和平均数;(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数.

某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级20名学生,统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下:3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表:次数 1 2 3 4 5 6人数 1 2 a 6 b 2(1)表格中的a=______, b=______;(2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为______,中位数为______;(3)若该校初三年级共有300名学生,根据调查统计结果,估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数.

在读书节活动中,某校为了解学生参加活动的情况,随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图② 请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为______,图①中m的值为________;(Ⅱ)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.

在一次视力检查中,某班7名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是【 】

某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会,组织了6次预选赛,其中甲,乙两名运动员较为突出,他们在6次预选赛中的成绩(单位:秒)如下表所示:甲 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1由于甲,乙两名运动员的成绩的平均数相同,学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔,那么被选中的运动员是______.

某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查,通过简单随机抽样,获得了100个家庭去年的月均用水量数据,将这组数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如下表:(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2t,你对它与中位数的差异有什么看法?(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使75%的家庭水费支出不受影响,你觉得这个标准应该定为多少?

《你好,李焕英》的票房数据是:109,133,120,118,124,那么这组数据的中位数是【 】

菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,最近一届获奖者获奖时的年龄(单位:岁)分别为:30,40,34,36,则这组数据的中位数是【】

五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是【 】