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【答案】 40m
【分析】根据 7 : 24i = ， 25AB = ，设 7BF a= ，则 24AF a= ，根据勾股定理求得
1a = ，又设 BE x= ，则 FC BE x= = ， 7CE BF= = ，求出 DE，根据 AC DC= 列出方程，解方程进而根据 3DE x= 即可求解．
【详解】解：在 Rt ABF中， 7 : 24i = ， 25AB = ， 设 7BF a= ，则 24AF a= ，由 2 2 2AF BF AB+ = ， 得 ( ) ( )2 2 224 7 25a a+ = ， 解得： 1a = ， 又设 BE x= ，则 FC BE x= = ， 7CE BF= = 在 Rt BDE中， 60DBE? = °， 则 3 3DE BE x= = ， 在 Rt ACD△ 中， 45DAC? = °，则 AC DC= ， 解得： ( )17 1 32x = + ，
∴东楼的高度约为 40m．
【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用，掌握三角形中的边角关系是解题的关键．
23. 如图，一次函数 y ax b= + 的图象与 x 轴交于点 ( )4 0A ， ，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 ( )0ky x
= > 的图象交于点 C、D．若 tan 2BAO? = ， 3BC AC= ．