-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
足球共需费用 510元；购买 3 个篮球和 5 个足球共需费用 810元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
（2）学校计划采购篮球、足球共 50 个，并要求篮球不少于 30 个，且总费用不超过 5500元．那么有哪几种购买方案？
【答案】（1）篮球的单价为 120元，足球的单价为 90元
（2）学校一共有四种购买方案：方案一：篮球 30 个，足球 20 个；方案二：篮球 31 个，足球 19 个；方案三：篮球 32 个，足球 18 个；方案四：篮球 33 个，足球 17 个
【分析】（1）根据购买 2 个篮球和 3 个足球共需费用 510元；购买 3 个篮球和 5 个足球共需费用 810元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；
（2）根据要求篮球不少于 30 个，且总费用不超过 5500元，可以列出相应的不等式组，从而可以求得篮球数量的取值范围，然后即可写出相应的购买方案．
【小问 1详解】 解：设篮球的单价为 a元，足球的单价为 b元， 由题意可得： ，解得 ， 答：篮球的单价为 120元，足球的单价为 90元；
【小问 2详解】 解：设采购篮球 x个，则采购足球为（50-x）个，
∵要求篮球不少于 30 个，且总费用不超过 5500元， 解得 30≤x≤33 ，
∵x为整数，
∴x的值可为 30，31，32，33，
∴共有四种购买方案， 方案一：采购篮球 30 个，采购足球 20 个； 方案二：采购篮球 31 个，采购足球 19 个； 方案三：采购篮球 32 个，采购足球 18 个； 方案四：采购篮球 33 个，采购足球 17 个．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．
20. 北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年