2022年四川省遂宁市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∠AOC=∠ADC=90°，可得 A、O、C、D四点共圆，而 AD=CD，故∠AOD=∠DOC=45°，判断④正确，不能证明 OB平分∠CBG，即可得答案．

【详解】解：∵四边形 ABCD、四边形 BEFG是正方形，

∴∠ABC+∠CBG=∠GBE+∠CBG，即∠ABG=∠EBC，

∴EC⊥AG，故①正确； 取 AC的中点 K，如图： 在 Rt△AOC中，K为斜边 AC上的中点， 在 Rt△ABC中，K为斜边 AC上的中点，

∴A、B、O、C四点共圆，

∴△OBP∽△CAP，故②正确，