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∴ 是 的切线．
【小问 2详解】 解：过点 O 作 OF⊥BC 于 F，
∴设 BC=4x，则 AB=5x，OA=CE=2.5x，
∴OF 为△ABC 的中位线，
【点睛】此题考查了圆周角定理，证明直线是圆的切线，锐角三角函数，三角形中位线的判定与性质，平行线分线段成比例，正确引出辅助线是解题的关键．
23. 南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用 15000元可购进真丝衬衣 50件和真丝围巾 25件．（利润＝售价－进价） 种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100
（1）求真丝衬衣进价 a 的值．
（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共 300件，据市场销售分析，真丝围