-
关注“蜜蜂引路”，分配平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
解得 k=3．
【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系式，熟练掌握一元二次方程有关知识是解题的关键．
21. 如图，直线 与双曲线交于 两点，直线 与双曲线在第一象限交于点 C，连接 ．
（1）求直线 与双曲线的解析式．
（2）求 的面积．
【答案】（1）直线 AB 的解析式为 y=2x+4；双曲线解析式为 ；
【分析】（1）根据点 A 的坐标求出双曲线的解析式，求出点 B 的坐标，再利用待定系数法求出直线 AB 的解析式；
（2）求出直线 OB 的解析式为 y= x，得到点 C 的坐标，过点 B 作 BE∥x轴，交 AC 的延长线于 E，求出直线 AC 的解析式，进而得到点 E 的坐标，根据 的面积=S△ABE-S△BCE求出答案．
【小问 1详解】 解：设双曲线的解析式为 ，将点 A（1，6）代入， 得 ，
∴双曲线解析式为 ，