2022年湖南省常德市初中学业水平考试(中考)数学试卷

由菱形的性质和判定可知 M、N 在直线 的图象上且两个点关于原点对称， 不妨设 ，则 ， 菱形 AMBN 的周长为 ，

，即 ， ， 设直线 AM 的解析式为： , 则： ，解得： ，

AM 的解析式为： ， 同理可得 AN 的解析式为： ，

BM 的解析式为： ，

BN 的解析式为： ．

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合性问题，涉及了菱形性质的应用，勾股定理等知识，熟练掌握反比例函数与一次函数解析式求法，菱形性质的灵活应用是解题的关键．

22. 2020 年 7 月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于 1课时，初中生平均每周劳动时间不少于 3 小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了 500名进行问卷调查．下图是根据此次调查结果得到的统计图．