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质与判定是解题的关键．
24. 如图，四边形 ABCD 内接于 ，对角线 AC，BD 相交于点 E，点 F 在边 AD 上，连接 EF．
（1）求证： ；
（2）当 时，则 ___________；
___________； ___________．（直接将结果填写在相应的横线上）
（3）①记四边形 ABCD， 的面积依次为 ，若满足
，试判断， 的形状，并说明理由．
②当 ， 时，试用含 m，n，p 的式子表示 ．
【答案】（1）见解析 （2）0，1，0
（3）①等腰三角形，理由见解析，②
【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等，对顶角相等，即可得证；
（2）由（1）的结论，根据相似三角形的性质可得 ，即可得出
0，根据已知条件可得 ， ，即可得出 根据相似三角形的性质可得 ，根据恒等式变形，进而即可求解．
（3）①记 的面积为 ，则 ， ，根据已知条件可得 ，进而可得 ，得出 ，结合同弧所对的圆周角相等即可证明 是等腰三角形；
②证明 ， ，根据相似三角形的性质，得出
，则 ，
ABE DCE很△ △