数据结构与算法-等级考试试题(程序员软考 2014年春二叉排序树)

单项选择（2014年春程序员软考）

某二叉排序树如下所示，新的元素45应作为【】插入该二叉树中。

A、11的左子树

B、17的右子树

C、61的左子树

D、27的右子树

答案解析

C根据二叉排序树的定义，当新来的元素大于根结点的关键码时，应将其插入根结点的右子树中，当新来的元素小于根结点的关键码时，应将其插入根结点的左子树中，在子树上同样如此。由于45大于23，因此将其插入结点...

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讨论

查找

假定有K个关键字互为同义词，若用线性探测法把这K个关键字存入散列表中，至少要进行【】次探测。

若杂凑表（Hash）的地址范围为[0,9]，杂凑函数为H(key)=(key2+2) MOD 9，并采用链地址法处理冲突，请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入杂凑表的状态。

设有12个数据{25，40，33，47，12，66，72，87，94，22，5，58}，它们存储在散列表中，利用双散列解决冲突，要求插入新数据的平均查找次数不超过3次。① 该散列表的大小m应该设计多大？② 试为该散列表设计相应的散列函数（用除留余数法）并计算寻找下一个“空位”时向前跨步步长的再散列函数。③ 顺次将各个数据散列到表中。④ 计算查找成功的平均查找次数。

设a、b、c、d和e这5个字符的编码分别为1、2、3、4和5，并设标识符依以下次序出现ac、bd、aa、be、ab、ad、cd、bc、ae和cd。要求用哈希（Hash）方式将它们存放在具有10个位置的表中。① 对上述关键字（标识符）构造一个哈希函数，使得发生冲突尽可能地少。② 用线性探测再散列法解决冲突。写出上述各关键字在表中的位置。

若散列表的负载因子α<1，则可避免碰撞的产生。

下列哪两个数据结构，同时具有较高的查找和删除性能【】

在任意一棵非空二叉排序树中，删除某结点后又将其插入，则所得二叉排序树与删除前原二叉排序树相同。

已知序列17，31，13，11，20，35，25，8，4，11，24，40，27，请画出该序列的二叉排序树，并分别给出下列操作后的二叉排序树：① 插入数据9；② 删除结点17；③ 再删除结点13。

一棵满二叉排序树深度为k，节点数为2k-1；节点值为1至（2k - 1），给出k和任意三个节点的值，输出包含该三个节点的最小子树的根节点。样例输入：4 10 15 13样例输出：12

最佳二叉树是AVL树（平衡二叉树）。

动态查找表

在分析二叉查找树性能时常加入失败结点，即外结点，从而形成扩充的二叉树。若设失败结点i所在层次为li，那么查找失败到达失败结点时所做的数据比较次数是多少？

利用逐点插入法建立序列（50，72，43，85，75，20，35，45，65，30）对应的二叉排序树以后，查找元素35要进行【】次元素间的比较。

下列哪两个数据结构，同时具有较高的查找和删除性能【】？

在关键字随机分布的情况下，用二叉排序树的方法进行查找，其查找长度与【】量级相当。

下列关于非空 B 树的叙述中，正确的是【】Ⅰ. 插入操作可能增加树的高度Ⅱ. 删除操作一定会导致叶结点的变化Ⅲ. 查找某关键字一定是要查找到叶结点Ⅳ. 插入的新关键字最终位于叶结点中

设有关键码序列(10，40，30，20)，根据该序列构建的二叉排序树是【】。

设有二叉排序树如下图所示，根据关键码序列【】可构造出该二叉排序树。

【】不符合二叉排序树的定义。

对于一个初始为空的栈，其入栈序列为 1,2,3,...,n(n>3)，若出栈序列的第一个元素是1则出栈序列的第n个元素【】

为支持函数调用及返回，常采用称为“【】”的数据结构。

二叉排序树

设 S 是一个长度为n的非空字符串，其中的字符各不相同，则其互异的非平凡子串(非空且不同于S本身)的个数为【】。

递归函数执行时，需要【】来提供支持。

对于初始为空的栈S，入栈序列为a、b、c、d，且每个元素进栈、出栈各1次。若出栈序列的第一个元素为d，则合法的出栈序列为【】。

对下图所示的二叉树进行中序遍历(左子树、根结点、右子树)的结果是【】。

对n个关键码构成的序列采用直接插入排序法进行升序排序的过程是：在插入第i个关键码ki时，其前面的 i-1 个关键码已排好序，因此令k与 ki-1、ki-2、…，依次比较，最多到 k1为止，找到插入位置并移动相关元素后将ki插入有序子序列的适当位置，完成本趟(即第 i-1 趟)排序。以下关于直接插入排序的叙述中，正确的是【】。

序列【】可能是第一趟冒泡排序后的结果。

对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，以此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二又树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n(n>0)的【】时，其最后一个结点编号为2n-1。

某二又树的先序遍历序列为 ABCDFGE，中序遍历序列为 BAFDGCE。以下关于该二又树的叙述中，正确的是【】。

对于关键码序列(54，34，5，14，50，36，47，83)，用链地址法(或拉链法)解决冲突构造散列表(即将冲突的元素存储在同一个单链表中，单链表的头指针存入散列地址对应的单元)，设散列函数为H(Key)= Key MOD7(MOD表示整除取余运算)，则构造散列冲突次数最多的哈希单元的地址是【】。

对于n个元素的关键码序列{k1,k2,…,kn}，当且仅当满足下列关系时称其为堆。或以下关键码序列中，【】不是堆。