设f(x)有二阶连续导数,且f' (0)=0,f''(x)/|x|=1,则【 】
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极大值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
设f(x)有二阶连续导数,且f' (0)=0,f''(x)/|x|=1,则【 】
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极大值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
B
设函数f(x)在开区间(a,b)内存在二阶导数f''(x),且在(a,b)内f''(x)>0,证明:对于任意两点x1,x2∈(a,b),恒有f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2.
曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是__________;法线方程是____________.
曲线y=(t-1)(t-2)dt在点(0,0)处的切线方程是____________.
设函数f(x)在(0,+∞)上连续可导,f(x)存在,f(x)的图形在(0,+∞)是上凸的,求证:f′(x)=0.
设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有两个零点,则b/a的取值范围是【 】
求函数f(x)=x2/(1+x2 )的极值与拐点,并求拐点处的切线方程.
确定函数y=(x+1)/x2 的单调区间、极值、凸凹区间、拐点以及渐近线.
设在区间[a,b]上f(x)>0,f' (x)<0,f''(x)>0,记S1=f(x)dx,S2=f(b)(b-a),S3=1/2[f(a)+f(b)](b-a),则【 】
设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值,则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处【 】
某企业生产某种商品,年产x件时总成本为c(x)=c+dx,年需求量是价格p的线性函数为a-bp(其中a,b,c,d均为常数),试求:(1)利润最大时的产量及最大利润;(2)需求对价格的弹性。
设f(x)=nx(1-x)n(n为自然数),求(1) f(x)在[0,1]上的最大值M(n)={f(x)}.(2)求M(n).
设(f(x)-f(a))/(x-a)2=-1,则在x=a处【 】
设y=f(x)是方程y''-2y'+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f' (x0)=0,则函数f(x)在点x0处【 】